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数学中的tan是什么意思

tan在数学中是正切函数的意思。定义为:在直角三角形中对边和临边的比值。

放在直角坐标系中即tanθ=y/x三角函数。

对于任意一个实数x,都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx,按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。 形式是f(x)=tanx 正切函数是区别于正弦函数的又一三角函数,它与正弦函数的最大区别是定义域的不连续性

扩展资料:

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。

参考资料来源:百度百科-正切值

参考资料来源:百度百科-三角函数

tan是什么意思啊?

数学中tan是正切的意思。

以斜边长为c,对边长为a,邻边长为b的直角三角形打比方,tan在数学函数中代表正切值,则tan∠1=a:b,(即∠1的对边:邻边)在知道两条直角边时可用tan求∠1的正切值。

tan是正切函数是直角三角形中,对边与邻边的比值。放在直角坐标系中即 tanθ=y/x。

数学中tan是什么意思

正切。

在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。

六种基本函数:

函数名:正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数。

正弦函数:sinθ=y/r

余弦函数:cosθ=x/r

正切函数:tanθ=y/x

余切函数:cotθ=x/y

正割函数:secθ=r/x

余割函数:cscθ=r/y

三角函数中的tan是什么意思?

tan 就是正切的意思,直角三角函数中,锐角对应的边跟另一条直角边的比

cos 就是余弦的意思,锐角相邻的那条直角边与斜边的比

sin 就是正弦的意思,锐角对应的边与斜边的边

扩展资料:

在直角三角形中,当平面上的三点A、B、C的连线,AB、AC、BC,构成一个直角三角形,其中∠ACB为直角。对∠BAC而言,对边(opposite)a=BC、斜边(hypotenuse)c=AB、邻边(adjacent)b=AC,则存在以下关系:

三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

我们已知道,托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。

印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。

参考资料:三角函数-百度百科

数学中tan是什么意思?

数学中tan是正切的意思。

角θ在任意直角三角形中,与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值。若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=对边/邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。

扩展资料:

一、相关公式

tan a=sin a/cos a

tanα=1/cotα

1、设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:tan(2kπ+α)=tanα

2、设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:tan(π+α)=tanα

3、任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: tan(-α)=-tanα

4、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:tan(π-α)=-tanα

5、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:tan(2π-α)=-tanα

二、诱导公式

tan(2kπ+α)=tan α

tan(π/2-α)=cot α

tan(π/2+α)=-cot α

tan(π+α)=tan α

tan(π-α)=-tan α

参考资料来源:百度百科-tan

tan是什么意思?

三角函数tan指的是正切函数,公式有倍角公式公式、半角公式、三倍角公式、同角关系公式、两角和与差的tan三角函数公式、万能公式、降幂公式等,具体如下:

(1)tan及其他三角函数的半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

(2)tan及其他三角函数的倍角公式

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]\n\n

(3)tan及其他三角函数的三倍角公式

sin3α=4sinα*sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα*cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3α=tanα*tan(π/3+α)*tan(π/3-α)

2、同角三角函数的关系公式

(1)平方关系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

(2)积的关系:

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

(3)倒数关系:

tanα·cotα=1

nsinα·cscα=1

cosα·secα=1

(4)商数关系公式:

tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα 

3、两角和与差的tan三角函数公式

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ);

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

4、tan的万能公式

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

5、降幂公式

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

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